Matematik 5000+ Basåret 3c
103 spellistor med genomgångar och lösta uppgifter till Matematik 5000+ Basåret 3c, sorterade efter kapitel. Klicka på ett avsnitt så öppnas spellistan på YouTube.
Genomgångar
Kapitel 0 – Inför kurs 3
- Räkneordning och hela tal
- Beräkningar med tal i bråkform
- Avrundning och gällande siffror
- Potenslagar och definitioner
- Grundpotensform
- Algebraiska uttryck
- Multiplikation av algebraiska uttryck
- Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
- Mer om konjugatregeln och kvadreringsreglerna
- Faktorisera
- Linjära ekvationer
- Lösning av linjära ekvationer
- Lösa ut formler
- Funktionsbegreppet
- Uttryck, ekvation, olikhet och funktion
- Lösa ekvationer med digitala verktyg
- Linjära ekvationssystem
- Några speciella ekvationssystem
- Ekvationssystem med tre obekanta
- Enkla andragradsekvationer
- Kvadratkomplettering
- En lösningsformel
- Rotekvationer
- Exponentialfunktioner
- Exponentialekvationer och logaritmer
- Mer om logaritmer
- Logaritmlagarna
- Implikation och ekvivalens
- Pythagoras sats
- Likformighet
- Topptriangelsatsen och transversalsatsen
- Bevis med likformighet
- Räkna med tangens
- Sinus och cosinus
- Beräkningar med vektorer
- Komposanter, koordinater och vektorlängd
Kapitel 1
- 1.1 Repetition – algebra och aritmetik
- 1.1 Polynom
- 1.1 Polynomekvationer
- 1.1 Faktorisera polynom
- 1.1 Absolutbelopp
- 1.2 Vad menas med ett rationellt uttryck
- 1.2 Förlängning och förkortning
- 1.2 Ekvationer och rationella uttryck
- 1.2 Multiplicera och dividera rationella uttryck
- 1.3 Funktionsbegreppet
- 1.3 Polynomfunktioner
- 1.3 Tangent och sekant
- 1.3 Kontinuerliga och diskreta funktioner
- 1.3 Gränsvärde
- Testa dig själv 1
- Blandade övningar 1
Kapitel 2
- 2.1 Ändringskvoter
- 2.1 Begreppet derivata
- 2.1 Numerisk derivering och derivering med digitalt verktyg
- 2.1 Derivatans definition
- 2.2 Derivatan av polynomfunktioner
- 2.2 Mer om derivatan av polynomfunktioner
- 2.2 Derivatan av potensfunktioner
- 2.2 Tangenter och derivatan
- 2.3 Derivatan av exponentialfunktioner
- 2.3 Talet e och derivatan av f(x) = e^(kx)
- 2.3 Naturliga logaritmer
- 2.3 Derivatan av f(x) = a^x
- 2.3 Tillämpningar och problemlösning
- Testa dig själv 2
- Blandade övningar 2
- Blandade övningar 1–2
Kapitel 3
- 3.1 Växande och avtagande
- 3.1 Extrempunkter och terrasspunkter
- 3.1 Andraderivatan
- 3.1 Andraderivatan och funktionens graf
- 3.1 Funktionens graf och derivatornas grafer
- 3.1 Största och minsta värde
- 3.2 Extremvärdesproblem
- 3.2 Fler extremvärdesproblem
- 3.2 Tillämpningar och asymptoter
- 3.2 Tillämpningar och problemlösning
- 3.2 Deriverbarhet
- 3.3 Primitiva funktioner
- 3.3 Primitiva funktioner med villkor
- 3.3 Integral och area
- 3.3 Integralberäkning och primitiv funktion
- 3.3 Mer om integraler
- 3.3 Tillämpningar och problemlösning
- Testa dig själv 3
- Blandade övningar 3
- Blandade övningar 1–3